公式说明：

  • 如果公式显示有误，可能原因是公式内有特殊符号被编辑器解析，通过把符号转换为Unicode编码即可解决；
  • 公式所在行如果没有其他非公式的文本，则公式居中显示，如有非公式文本，则居左显示，可以加<center>让所在行进行居中显示；
  • 如果文章含有像+、-、×、÷、±、/、=、≠、＜、＞、≤、≥、≮、≯之类的符号，在编辑时最好用两组公式标签$$把它们包起来，显示更加美观，例如：
    1. $$10 + 20 = 30$$
    2. $$0+1-2×3÷4±5/6=7≠8＜9＞10≤11≥12≮13≯14+15\cdots$$
    显示效果为：

    10+20=3010 + 20 = 30
    0+1−2×3÷4±5/6=7≠8＜9＞10≤11≥12≮13≯14+15⋯0+1-2×3÷4±5/6=7≠8＜9＞10≤11≥12≮13≯14+15\cdots

分子分母

⟶ \longrightarrow （长箭头）

  1. $$ \longrightarrow $$

A=BC A = \dfrac{B}{C} （分子分母）

  1. $$ A = \dfrac{B}{C} $$

A=BDC A = \dfrac{\dfrac{B}{D}}{C} （分子分母 ‐ 嵌套）

  1. $$ A = \dfrac{\dfrac{B}{D}}{C} $$

100200=0.5 \frac{100}{200}=0.5 （分子分母 ‐ 紧凑）

  1. $$ \frac{1}{2}=0.5 $$

(12) \left (\frac{1}{2}\right) （分子分母 ‐ 紧凑组合）

  1. $$ \left(\frac{1}{2}\right) $$

kk−1=0.5 \dfrac{k}{k-1} = 0.5 （分子分母）

  1. $$ \dfrac{k}{k-1} = 0.5 $$

上下标

a2 a^2 （上标）

  1. $$ a^2 $$

a2 a_2 （下标）

  1. $$ a_2 $$

x23 {x_2}^3 （上下标 ‐ 组合）

  1. $$ {x_2}^3 $$

x23 x_2^3 （上下标 ‐ 组合）

  1. $$ x_2^3 $$

a2+2 a^{2+2} （上标 ‐ 多文本）

  1. $$ a^{2+2} $$

ai,j a_{i,j} （下标 ‐ 多文本）

  1. $$ a_{i,j} $$

10108 10^{10^{8}} （上标 ‐ 嵌套）

  1. $$ 10^{10^{8}} $$

nPk _nP_k （下标 ‐ 混合）

  1. $$ _nP_k $$

(nk)(nk) \dbinom{n}{k} \binom{n}{k} （上下标 ‐ 大括号组合）

  1. $$ \dbinom{n}{k} \binom{n}{k} $$

x2+2x−1 {\color{Blue}x^2}+{\color{YellowOrange}2x}-{\color{OliveGreen}1} （上标 ‐ 颜色）

  1. $$ {\color{Blue}x^2}+{\color{YellowOrange}2x}-{\color{OliveGreen}1} $$

E=mc2 E=mc^2 （上标）

  1. $$ E=mc^2 $$

f(x)=x2 f(x) = x^2 （上标）

  1. $$ f(x) = x^2 $$

方根公式

c=±a2+b2 c = \pm \sqrt{a^2 + b^2} 

  1. $$ c = \pm \sqrt{a^2 + b^2} $$

α=1−e2 \alpha = \sqrt{1-e^2} 

  1. $$ \alpha = \sqrt{1-e^2} $$

−b±b2−4ac2a \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} 

  1. $$ \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$

x1,2=−b±b2−4ac2a x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{\color{Red}b^2-4ac}}{2a} （方根 ‐ 颜色）

  1. $$ x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{\color{Red}b^2-4ac}}{2a} $$

(3x−1+(1+x)2) (\sqrt{3x-1}+(1+x)^2) 

  1. $$ \(\sqrt{3x-1}+(1+x)^2\) $$

其他公式

sin⁡(α)θ=∑i=0n(xi+cos⁡(f)) \sin(\alpha)^{\theta}=\sum_{i=0}^{n}(x^i + \cos(f)) 

  1. $$ \sin(\alpha)^{\theta}=\sum_{i=0}^{n}(x^i + \cos(f)) $$

f(x)=∫−∞∞f^(ξ) e2πiξx dξf (x) = \int_{-\infty}^\infty\hat f(\xi)\,e^{2 \pi i \xi x}\,d\xi 

  1. $$ f(x) = \int_{-\infty}^\infty\hat f(\xi)\,e^{2 \pi i \xi x}\,d\xi $$

1(ϕ5−ϕ)e25π=1+e−2π1+e−4π1+e−6π1+e−8π1+⋯ \displaystyle \frac{1}{\Bigl(\sqrt{\phi \sqrt{5}}-\phi\Bigr) e^{\frac25 \pi}} = 1+\frac{e^{-2\pi}} {1+\frac{e^{-4\pi}} {1+\frac{e^{-6\pi}} {1+\frac{e^{-8\pi}} {1+\cdots} } } } 

  1. $$ \displaystyle \frac{1}{\Bigl(\sqrt{\phi \sqrt{5}}-\phi\Bigr) e^{\frac25 \pi}} = 1+\frac{e^{-2\pi}} {1+\frac{e^{-4\pi}} {1+\frac{e^{-6\pi}} {1+\frac{e^{-8\pi}} {1+\cdots} } } } $$

(∑k=1nakbk)2≤(∑k=1nak2)(∑k=1nbk2)\displaystyle \left( \sum_{k=1}^n a_k b_k \right)^2 \leq \left( \sum_{k=1}^n a_k^2 \right) \left( \sum_{k=1}^n b_k^2 \right) 

  1. $$ \displaystyle \left( \sum\_{k=1}^n a\_k b\_k \right)^2 \leq \left( \sum\_{k=1}^n a\_k^2 \right) \left( \sum\_{k=1}^n b\_k^2 \right) $$

∮Cx3 dx+4y2 dy \oint_C x^3\, dx + 4y^2\, dy 

  1. $$ \oint_C x^3\, dx + 4y^2\, dy $$

⋂1np⋃1kp \bigcap_1^n p \bigcup_1^k p 

  1. $$ \bigcap_1^n p   \bigcup_1^k p $$

eiπ+1=0 e^{i \pi} + 1 = 0 

  1. $$ e^{i \pi} + 1 = 0 $$

(nk) \binom{n}{k} 

  1. $$ \binom{n}{k} $$

∑k=1Nk2 \textstyle \sum_{k=1}^N k^2 

  1. $$ \textstyle \sum_{k=1}^N k^2 $$

12[1−(12)n]1−12=sn \dfrac{ \tfrac{1}{2}[1-(\tfrac{1}{2})^n] }{ 1-\tfrac{1}{2} } = s_n 

  1. $$ \dfrac{ \tfrac{1}{2}[1-(\tfrac{1}{2})^n] }{ 1-\tfrac{1}{2} } = s_n $$

∑k=1Nk2 \sum_{k=1}^N k^2 

  1. $$ \sum_{k=1}^N k^2 $$

∑k=1Nk2 \textstyle \sum_{k=1}^N k^2 

  1. $$ \textstyle \sum_{k=1}^N k^2 $$

∏i=1Nxi \prod_{i=1}^N x_i 

  1. $$ \prod_{i=1}^N x_i $$

∏i=1Nxi \textstyle \prod_{i=1}^N x_i 

  1. $$ \textstyle \prod_{i=1}^N x_i $$

∐i=1Nxi \coprod_{i=1}^N x_i 

  1. $$ \coprod_{i=1}^N x_i $$

∐i=1Nxi \textstyle \coprod_{i=1}^N x_i 

  1. $$ \textstyle \coprod_{i=1}^N x_i $$

∫13e3/xx2 dx \int_{1}^{3}\frac{e^3/x}{x^2}\, dx 

  1. $$ \int_{1}^{3}\frac{e^3/x}{x^2}\, dx $$

∫Cx3 dx+4y2 dy \int_C x^3\, dx + 4y^2\, dy 

  1. $$ \int_C x^3\, dx + 4y^2\, dy $$

12!Ω34 {}_1^2!\Omega_3^4 

  1. $$ {}_1^2\!\Omega_3^4 $$